Найди длину меньшей дуги AB на окружности с центром О, если угол АОВ составляет 30 градусов, а длина окружности

Тема: Длина дуги на окружности

Разъяснение: Длина дуги на окружности зависит от угла, образованного этой дугой. Чтобы найти длину дуги AB, мы должны использовать формулу, основанную на свойстве пропорциональности угла и длины дуги на окружности.

Для начала, мы должны понять, что окружность имеет 360 градусов во всем своем объеме. Угол АОВ составляет 30 градусов. Теперь для нахождения длины дуги AB мы используем пропорциональность между углом и длиной дуги.

Формула для нахождения длины дуги на окружности выражается следующим образом:

длина дуги = (угол/360) * длина окружности

У нас известна длина окружности, но нам нужно выразить угол в градусах и подставить его в формулу.

Так как у нас угол АОВ составляет 30 градусов, мы можем подставить его значение в формулу:

длина дуги AB = (30/360) * длина окружности

Пример использования: Пусть длина окружности равна 100 сантиметров. Тогда, для угла АОВ, равного 30 градусов, длина дуги AB будет:

длина дуги AB = (30/360) * 100 = 8.33 сантиметра

Совет: Чтобы лучше понять связь между углом и длиной дуги на окружности, вы можете представить себе, что центр окружности – это центр часового циферблата, а дуга – это путь, из которого сказка "Золушка", например, бежит на бал. Угол указывает на то, сколько времени она затрачивает на пробежку вокруг часового циферблата, а длина дуги показывает, насколько она пробежит расстояния.

Упражнение: Найдите длину дуги на окружности с центром О, если угол АОВ составляет 45 градусов, а длина окружности известна и равна 50 метров.