Знайти 1. площу основи прямокутного паралелепіпеда зі сторонами, які дорівнюють 15 і 10 2. Знайти площу перерізу, який

Суть вопроса: Площадь прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Площадь основы прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину одной стороны на длину другой стороны. В данном случае, у нас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами 15 и 10. Поэтому, для нахождения площади его основы, нужно умножить эти два значения:

Площадь основы = 15 * 10 = 150 квадратных единиц (ед.).

Чтобы найти площадь перереза, который проходит через диагональ основы и середину противоположного бокового ребра, нам нужно знать высоту параллелепипеда. К счастью, мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, катеты треугольника - это половины длин сторон основы (7.5 и 5), а гипотенуза - это диагональ основы. Используя теорему Пифагора, можем найти длину диагонали основы:

длина диагонали = √((7.5^2)+(5^2)) ≈ 9.22 ед.

Зная длину диагонали, мы можем использовать ее вместе с половиной длины бокового ребра, чтобы найти высоту параллелепипеда:

высота = √(длина диагонали^2 - (половина длины бокового ребра^2))
= √(9.22^2 - (5^2))
≈ √(85)
≈ 9.22 ед.

Наконец, чтобы найти площадь перереза, нужно перемножить длину основы на длину высоты:

площадь перереза = 15 * 9.22 ≈ 138.3 квадратных единиц (ед.).

Совет: Чтобы понять лучше понять площадь параллелепипеда, можно представить его в виде пачки кубиков, где каждая грань является основой параллелепипеда, а высота - это количество кубиков в столбике.

Ещё задача: Найдите площадь основы прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 12 и 7.