На сколько различаются радиусы двух концентрических окружностей, если их длины разнятся на 6П метров? Варианты ответов

Тема урока: Концентрические окружности

Пояснение: Концентрические окружности - это окружности, которые имеют одинаковый центр. Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для длины окружности. Длина окружности определяется по формуле L = 2Пr, где L - длина окружности, П - число Пи (примерно равно 3,14) и r - радиус окружности.

Дано, что длины двух окружностей различаются на 6П метров. То есть, L1 - L2 = 6П, где L1 - длина первой окружности, L2 - длина второй окружности.

Используя формулу для длины окружности, мы можем записать это уравнение в виде 2Пr1 - 2Пr2 = 6П. Мы можем сократить 2П с обеих сторон уравнения и получить r1 - r2 = 3.

Таким образом, радиусы двух концентрических окружностей различаются на 3 единицы.

Демонстрация: Найти разность радиусов двух концентрических окружностей, если их длины отличаются на 6П метров.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, полезно повторить формулу для длины окружности - L = 2Пr. Это поможет вам легче понять, какие величины связаны в данной задаче.

Упражнение: Длина первой окружности составляет 18П метров, а длина второй окружности составляет 12П метров. Найдите разность радиусов этих окружностей.

Тема занятия: Различие радиусов двух концентрических окружностей

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, нужно знать некоторые свойства и формулы для окружностей. Концентрические окружности - это окружности, которые имеют общий центр.

Радиус окружности - это расстояние от ее центра до любой точки на окружности. Предположим, что радиус меньшей окружности равен r, а радиус большей окружности равен R.

В данной задаче говорится, что длины этих окружностей различаются на 6П метров. Чтобы найти различие между радиусами, нам нужно найти разницу между длинами окружностей и выразить ее в терминах радиуса (r) и (R).

Длина окружности вычисляется по формуле L = 2Пr, где П - это число пи (приближенно равно 3.14), а r - радиус окружности.

Итак, если разница длин окружностей равна 6П метров, мы можем записать уравнение:

2ПR - 2Пr = 6П

Разрешая это уравнение, мы получаем:

2П(R - r) = 6П

R - r = 6 / 2 = 3

Таким образом, разница между радиусами двух концентрических окружностей составляет 3 единицы длины.

Демонстрация:
Радиус меньшей окружности составляет 4 см. Найдите радиус большей окружности.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основные свойства и формулы окружностей. Тщательно изучайте задачу и запишите все известные данные, прежде чем приступать к решению.

Проверочное упражнение:
Длина двух концентрических окружностей различается на 12П метров. Найдите разность радиусов этих окружностей.