На сколько процентов изменяется площадь боковой поверхности цилиндра при увеличении радиуса R в 3 раза и высоты H

Тема вопроса: Изменение площади боковой поверхности цилиндра

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πRH,

где S - площадь боковой поверхности, R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра, π - математическая константа, примерно равная 3.14.

В задаче сказано, что радиус R увеличивается в 3 раза, а высота H - в 6 раз. Подставим новые значения в формулу и выразим площадь боковой поверхности цилиндра после изменений:

S" = 2π(R * 3)(H * 6) = 2π(3R)(6H) = 36πRH.

Теперь найдем разницу между исходной и новой площадью боковой поверхности цилиндра:

ΔS = S" - S = 36πRH - 2πRH = 34πRH.

Чтобы найти процент изменения площади, нужно найти отношение разницы площадей к исходной площади и умножить на 100:

Процент изменения = (ΔS / S) * 100.

В данном случае, процент изменения площади боковой поверхности цилиндра при заданных условиях будет равен:

Процент изменения = (34πRH / 2πRH) * 100 = 17 * 100 = 1700%.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется освежить знания о площади боковой поверхности цилиндра и формулах для вычисления площадей фигур.

Практика: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100π квадратных единиц. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус уменьшился в 2 раза, а высота увеличилась в 3 раза?