Сколько у данного многоугольника сторон, если окружность радиусом 12 см описывает его, а радиус вписанной окружности

Имя: Окружности и многоугольники
Описание:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о соотношении радиусов описанной и вписанной окружностей многоугольника.

Оrисанная и вписанная окружности многоугольника являются теоремой, известной как теорема о радиусах окружностей, вписанных и описанных к многоугольнику.

Согласно теореме, радиус вписанной окружности многоугольника всегда перпендикулярен каждой его стороне, а радиус описанной окружности многоугольника проходит через середины каждой его стороны.

Теперь перейдем к решению задачи.

По заданию нам дано, что радиус описанной окружности равен 12 см, а радиус вписанной окружности неизвестен. Чтобы найти количество сторон многоугольника, нам следует использовать следующую формулу, которая выражает соотношение между радиусами описанной и вписанной окружностей:

отношение радиусов = радиус описанной окружности / радиус вписанной окружности = 2 * тангенс(пи / число сторон)

Теперь нам нужно решить уравнение относительно числа сторон многоугольника:

2 * тангенс(пи / число сторон) = 12 / ?

Дополнительный материал:
Пусть радиус описанной окружности равен 12 см, а радиус вписанной окружности равен ?. Чтобы найти количество сторон многоугольника, используя заданные значения радиусов, мы можем решить следующее уравнение:

2 * тангенс(пи / число сторон) = 12 / ?

Совет:
Для решения этой задачи вам может понадобиться использование тригонометрических функций, таких как тангенс. Убедитесь, что вы знакомы с этими функциями и знаете их свойства.

Проверочное упражнение:
Пусть радиус описанной окружности многоугольника равен 15 см, а радиус вписанной окружности равен 10 см. Сколько сторон имеет этот многоугольник?