Какова длина отрезка MN между точками M(1; -5) и N(-2; -1)? Решение приведите, пожалуйста

Тема: Расстояние между двумя точками на плоскости

Объяснение:
Для определения расстояния между двумя точками в плоскости можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае катетами будут отрезки, каждый из которых соединяет одну из заданных точек с осью координат.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

$$d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$$

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно, а "d" - расстояние между ними.

Подставим значения координат точек M(1, -5) и N(-2, -1) в формулу:

$$d = \sqrt{((-2) - 1)^2 + ((-1) - (-5))^2} = \sqrt{((-3)^2 + 4^2)} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Таким образом, длина отрезка MN между точками M(1, -5) и N(-2, -1) составляет 5 единиц расстояния.

Например:
Задача: Какова длина отрезка AB между точками A(-3; 4) и B(5; -2)?

Совет:
Для лучшего понимания темы, стоит запомнить формулу для расстояния между двумя точками на плоскости и проанализировать ее применение на нескольких примерах. Помимо этого, можно визуализировать заданные точки на координатной плоскости, чтобы лучше представить себе отрезок, расстояние между ними и соответствующие координаты.

Практика:
Какова длина отрезка CD между точками C(2; 3) и D(7; 9)?