На рисунке показаны пересекающиеся отрезки МР и МЕ, которые параллельным прямым а и b. Определите соответствие между

Задача: Требуется определить соответствие между углами и их градусными мерами.

Объяснение:
На рисунке мы видим пересекающиеся отрезки МР и МЕ, которые параллельным прямым а и b. В задаче указано, что ∠3 = 110° и ∠1 = ∠2, а также РМ = РЕ. Нам нужно определить градусные меры углов 2 и 3.

Поскольку отрезки МР и МЕ параллельны, мы можем применить геометрическую теорему об альтернативных углах. Эта теорема гласит, что при пересечении двух параллельных линий, альтернативные углы (углы, находящиеся по разные стороны пересекающей прямой и на одной стороне параллельных прямых) равны.

Таким образом, углы 2 и 3 являются альтернативными углами, поэтому они равны. Также, по условию, ∠3 = 110°. Следовательно, угол 2 также равен 110°.

Теперь, поскольку ∠1 = ∠2 и они являются соответствующими углами, то и градусные меры этих углов тоже равны. Значит, угол 1 также равен 110°.

Итак, ответ: угол 2 и угол 3 равны 110°, а градусные меры угла 1 также равны 110°.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические задачи с углами, рекомендуется изучить различные теоремы и правила, касающиеся угловых величин и их взаимных отношений. Особое внимание стоит уделить теоремам об альтернативных углах, соответствующих углах и параллельных линиях. Применение этих теорем поможет вам легко решать подобные задачи.

Задание:
Определите градусные меры оставшихся углов на рисунке, если угол 3 равен 110°, а угол 1 и угол 2 при этом неизвестны.