На графике можно сказать, что функция: 1. увеличивается 2. уменьшается 3. не меняется

Тема занятия: Функции на графике

Инструкция: Чтобы определить изменение функции на графике, мы смотрим на ее направление. Для этого обращаем внимание на наклон кривой, идущей отлева направо. В зависимости от наклона, функция может увеличиваться, уменьшаться или не изменяться.

1. Если функция увеличивается, значит, значения функции на графике увеличиваются по мере движения отлева направо. Наклон кривой поднимается вверх. Можно представить это как рост значения функции с увеличением значения аргумента. Примером такой функции может быть линейная функция y = 2x, где каждое следующее значение y больше предыдущего.

2. Если функция уменьшается, значит, значения функции на графике уменьшаются по мере движения отлева направо. Наклон кривой спускается вниз. Можно представить это как уменьшение значения функции с увеличением значения аргумента. Примером такой функции может быть экспоненциальная функция y = 2^x, где каждое следующее значение y меньше предыдущего.

3. Если функция не изменяется, значит, значения функции на графике остаются постоянными при движении отлева направо. Наклон кривой горизонтален. Можно представить это как равенство значения функции при разных значениях аргумента. Примером такой функции может быть константная функция y = 3, где каждое значение y равно 3.

Совет: Чтобы лучше понять изменение функции на графике, важно взглянуть на наклон кривой в каждой точке, особенно в окрестности перегибов или точек экстремума. Также полезно использовать числовые значения, чтобы проверить, соответствуют ли они изменению функции на графике.

Задание: Определите изменение функции на графике y = -x^2.