Какую неизвестную координату начала вектора ab нужно найти, если |ab|=17, b(8; -2), a(x; 13)?

Содержание вопроса: Нахождение неизвестной координаты начала вектора ab

Разъяснение: Для нахождения неизвестной координаты начала вектора ab, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Задача даёт нам точку b с координатами b(8; -2) и точку a с координатами a(x; 13), а также известную длину вектора |ab|, равную 17.

Формула расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Мы можем использовать эту формулу для нахождения значения x. В нашем случае, x₁ = x, y₁ = 13, x₂ = 8 и y₂ = -2.

Подставляя данные в формулу, получаем:
17 = √((8 - x)² + (-2 - 13)²)

Решим это уравнение шаг за шагом:
17² = (8 - x)² + (-2 - 13)²
289 = (8 - x)² + (-15)²
289 = (8 - x)² + 225
289 - 225 = (8 - x)²
64 = (8 - x)²

Чтобы избавиться от квадрата, возведём обе части уравнения в квадратный корень:
√64 = 8 - x
8 = 8 - x
x = 0

Таким образом, неизвестная координата начала вектора ab равна x = 0.

Совет: При решении подобных задач всегда помните о формуле расстояния между двумя точками и правильно подставляйте значения в уравнения. Записывайте все шаги решения, чтобы не запутаться в процессе.

Задача для проверки: Найдите неизвестную координату начала вектора cd, если точка c имеет координаты c(5; -3), точка d имеет координаты d(11; 8), а длина вектора cd равна 15.