На четырёх различных чертежах изобразите следующее: а) Отрезок, соединяющий точки а(1; -1) и в(3; 1), симметричный

Название: Геометрические построения

Объяснение:
а) Для построения симметричного отрезка относительно точки с(0; -2), нужно провести прямую, проходящую через точку а(1; -1) и точку c(0; -2). Затем мы делаем этот отрезок симметричным относительно точки с(0; -2), что означает, что расстояние от точки а(1; -1) до точки в(3; 1) будет равно расстоянию от точки с(0; -2) до новой точки в". Мы можем измерить расстояние между точками а(1; -1) и с(0; -2), а затем отложить это же расстояние от точки с(0; -2) к новой точке в", симметричной точке в(3; 1) относительно точки с(0; -2).

б) Для построения симметричного отрезка относительно оси ав, нужно провести эту ось (вертикальную прямую, выходящую из точки а(1; -1)). Затем, на этой оси, от точки а(1; -1), мы откладываем расстояние от точки а(1; -1) до точки с(0; -2), и эта точка будет симметричной к точке с(0; -2) относительно оси ав.

в) Для построения отрезка, полученного путем параллельного переноса отрезка а(1; -1)-в(3; 1) на вектор, заданный отрезком ас, с(0; -2), нужно провести вектор с(0; -2) и наложить его на вектор а(1; -1)-в(3; 1).

г) Для построения отрезка, полученного путем поворота отрезка а(1; -1)-с(0; -2) на 90 градусов по часовой стрелке, нужно провести перпендикулярную прямую к отрезку а(1; -1)-с(0; -2) в точке с(0; -2). Затем находим новую точку, которая будет находиться на этой перпендикулярной прямой и на таком же расстоянии от точки с(0; -2), как и точка а(1; -1). Таким образом, мы получаем отрезок а"(1; -2)-с(2; -1).

Дополнительный материал:

а) Отрезок, соединяющий точки а(1; -1) и в(3; 1), симметричный отрезку, соединяющему точки а(1; -1) и с(0; -2), относительно точки с(0; -2):

б) Отрезок, соединяющий точки а(1; -1) и с(0; -2), симметричный отрезку, соединяющему точки а(1; -1) и с(0; -2), относительно оси ав:

в) Отрезок, соединяющий точки а(1; -1) и в(3; 1), который получается путем параллельного переноса отрезка, соединяющего точки а(1; -1) и в(3; 1), на вектор, заданный отрезком ас, где с(0; -2):

г) Отрезок, соединяющий точки а(1; -1) и с(0; -2), который получается путем поворота отрезка а(1; -1)-с(0; -2) на 90 градусов по часовой стрелке:

Совет: При построении геометрических фигур и отрезков, используйте линейку или линейку с уровнем для более точного измерения и рисования прямых.

Ещё задача: Постройте отрезок, соединяющий точки m(2; 3) и n(4; -1), симметричный относительно точки p(-1; 1).