Какова площадь шестиугольника ABCDEF, где все стороны равны друг другу и он состоит из двух трапеций с общим основанием

Тема: Решение задачи о площади шестиугольника с двумя трапециями
Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно разбить шестиугольник на две трапеции и найти площадь каждой из них. Затем мы сложим эти две площади, чтобы получить общую площадь шестиугольника.

Для начала, обратим внимание на то, что все стороны шестиугольника равны друг другу, а это значит, что все углы равны 120 градусам (так как сумма углов в шестиугольнике равна 720 градусам).

Важно отметить, что общее основание CF делит шестиугольник на две трапеции: ACFE и CDEF.

Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать следующую формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Для трапеции ACFE, основания равны AC и EF, а высота равна AD. Подставляя известные значения, получим S1 = (13 + 10) * 16 / 2 = 138 см².

Для трапеции CDEF, основания также равны AC и EF, а высота равна AE. Подставляя известные значения, получим S2 = (13 + 10) * 10 / 2 = 115 см².

Наконец, мы складываем обе площади трапеций: S = S1 + S2 = 138 + 115 = 253 см².

Таким образом, площадь шестиугольника ABCDEF равна 253 см².

Пример использования: Найдите площадь шестиугольника, если даны стороны AC = 10 см, AE = 6 см и AD = 8 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте шестиугольник и разделите его на две трапеции. Затем используйте формулу для площади трапеции и сложите две площади, чтобы найти общую площадь шестиугольника.

Упражнение: Найдите площадь шестиугольника ABCDEF, если все стороны равны 5 см, AC = 7 см и AD = 9 см.