Сколько граммов весит шарик втрое меньшего радиуса, сделанный из того же металла, если металлический шар весит

Тема: Вес шарика в зависимости от его радиуса.

Объяснение: Вес шарика зависит от его объема, который в свою очередь зависит от его радиуса. Если мы предположим, что объем шара пропорционален кубу радиуса, то можем использовать следующую формулу для вычисления объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объём шара, π - число Пи (приближённо равно 3.14159), и r - радиус.

Разделим нашу задачу на два шара - первый шар с радиусом r₁ и весом m₁, и второй шар с радиусом r₂ и весом m₂.

Так как второй шар втрое меньше по радиусу, то r₂ = r₁ / 3.

У нас также есть информация о весе первого шара, который равен 540 граммам, то есть m₁ = 540 гр.

Теперь мы можем использовать формулу для объема шара, чтобы связать объемы двух шаров:
V₂ = (4/3) * π * (r₁ / 3)^3

Также у нас есть связь с весом шаров:
m₂ = m₁ * (V₂ / V₁)

Зная значения для m₁ и V₂, мы можем подставить и решить это уравнение, чтобы найти вес m₂ шарика втрое меньшего радиуса.

Пример использования:
Дано: m₁ = 540 гр.
Найти: m₂ (вес шарика втрое меньшего радиуса)

Решение:
1. Подставляем значения в формулу:
V₂ = (4/3) * π * (r₁ / 3)^3

2. Находим V₁, используя формулу объема для первого шара:
V₁ = (4/3) * π * r₁^3

3. Подставляем значения V₁ и V₂ в уравнение для веса:
m₂ = m₁ * (V₂ / V₁)

4. Расчитываем m₂.

Совет: Для упрощения расчетов можно задать конкретные значения для радиуса первого шара и использовать калькулятор для выполнения математических операций.

Упражнение: Если радиус первого шара равен 12 см, найдите вес шарика втрое меньшего радиуса.