Який радіус основи циліндра, якщо його бічна поверхня має площу 16π см2, а висота циліндра дорівнює двом радіусам його

Тема: Радіус основи циліндра

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, нам спочатку потрібно з'ясувати відомі дані. В задачі сказано, що бічна поверхня циліндра має площу 16π см², а висота циліндра дорівнює двом радіусам його основи.

Знаючи ці дані, ми можемо використовувати формулу для обчислення площі бічної поверхні циліндра, яка дорівнює 2πrh, де r - радіус основи, а h - висота циліндра. Отже, ми отримуємо рівняння: 2πrh = 16π.

Також, ми знаємо, що висота циліндра дорівнює двом радіусам його основи, тобто h = 2r.

Підставляючи це значення в рівняння, отримуємо: 2πr(2r) = 16π.

З допомогою скорочень, ми можемо спростити рівняння: 4πr² = 16π.

Тепер ділимо обидві частини рівняння на 4π: r² = 4.

Щоб знайти значення радіусу, потрібно взяти квадратний корінь з обох сторін рівняння: r = 2.

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 2 см.

Приклад використання: Задача:

Який радіус основи циліндра, якщо його бічна поверхня має площу 16π см², а висота циліндра дорівнює двом радіусам його основи?

Рекомендації: Цікавий факт про циліндри: висота циліндра може бути різною, але його площа бічної поверхні буде однаковою, якщо й різні радіуси.

Вправа: Який об'єм циліндра, якщо його радіус основи дорівнює 5 см, а висота циліндра - 10 см?