Координаты точки, которая является симметричной по отношению к точке (4;-2), относительно прямой, параллельной

Суть вопроса: Координаты симметричной точки

Пояснение:
Чтобы найти координаты симметричной точки относительно прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через заданную точку, мы можем использовать следующий подход:

1. Рассмотрим прямую, проходящую через заданную точку (2;5) и параллельную оси абсцисс. Так как прямая параллельна оси абсцисс, она будет иметь постоянное значение координаты y, равное y = 5.
2. Найдем расстояние между заданной точкой (4;-2) и прямой, используя формулу для расстояния между точкой и прямой: d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), где A и B - коэффициенты прямой, C - свободный член прямой, x и y - координаты заданной точки (4;-2).
3. Рассмотрим прямую, перпендикулярную найденному расстоянию и проходящую через заданную точку (4;-2).
4. Эта перпендикулярная прямая будет иметь точку пересечения с нашей исходной прямой, данной условием задачи. Найдем эти координаты пересечения.
5. Так как исходная точка (4;-2) и точка пересечения перпендикулярной исходной прямых симметричны относительно искомой прямой, координаты симметричной точки будут одинаковыми с координатами точки пересечения.

Демонстрация:
В данной задаче, используя описанный подход, мы можем найти координаты симметричной точки относительно прямой, параллельной оси абсцисс и проходящей через точку (2;5).
1. Находим расстояние: d = |0*4 + 1*(-2) + 5| / √(0^2 + 1^2) = 7 / √1 = 7
2. Получаем перпендикулярную прямую: y = 5
3. Находим точку пересечения с исходной прямой: y = -2
4. Значит, координаты симметричной точки будут (4;-2).

Совет:
Для лучшего понимания концепции симметричных точек рекомендуется провести визуальную иллюстрацию задачи на графике координатной плоскости. Это поможет вам визуализировать задачу и понять, как прямые и точки симметричны относительно друг друга.

Ещё задача:
Найти координаты симметричной точки относительно прямой, параллельной оси ординат и проходящей через точку (-3;2), если исходная точка имеет координаты (1;-4).