Какова длина гипотенузы треугольника KQT, если LN = 7, LQ = 14, KT

Тема: Длина гипотенузы треугольника

Разъяснение: Чтобы найти длину гипотенузы треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В этой задаче длины сторон прямоугольного треугольника KQT обозначены как LN, LQ и KT. Для нахождения длины гипотенузы треугольника KQT, нам нужно найти KT.

Мы знаем, что LN = 7 и LQ = 14. Давайте обозначим длину гипотенузы KT как х. Затем мы можем применить теорему Пифагора:

KT^2 = LN^2 + LQ^2

KT^2 = 7^2 + 14^2
KT^2 = 49 + 196
KT^2 = 245

Чтобы найти длину гипотенузы KT, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

KT = √245
KT ≈ 15.65

Таким образом, длина гипотенузы треугольника KQT приближенно равна 15.65 единицам длины.

Совет: Помните, что теорема Пифагора применяется только в прямоугольных треугольниках. Убедитесь, что треугольник, для которого вы пытаетесь найти длину гипотенузы, является прямоугольным.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике XYZ, длины сторон обозначены как XY = 5 и YZ = 12. Найдите длину гипотенузы треугольника XYZ.

Предмет вопроса: Теорема Пифагора

Пояснение: Теорема Пифагора - это основная теорема в геометрии, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон).

Для решения данной задачи применим теорему Пифагора. Дано, что LN = 7 и LQ = 14. По определению прямоугольного треугольника, угол Q является прямым углом. Поэтому KQ будет гипотенузой треугольника KQT.

Применяя формулу теоремы Пифагора, получим:

KQ^2 = KT^2 + QT^2

Заменяем известные значения:

KQ^2 = 7^2 + 14^2

Выполняем вычисления:

KQ^2 = 49 + 196

KQ^2 = 245

Извлекаем корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

KQ = √245

KQ ≈ 15.65

Таким образом, длина гипотенузы треугольника KQT примерно равна 15.65.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, рекомендуется провести некоторые практические примеры с различными треугольниками, используя различные значения сторон. Также полезно изучить геометрическое доказательство теоремы Пифагора, чтобы лучше осознать, почему она является верной.

Упражнение: Дано, что длина одного катета прямоугольного треугольника равна 6, а длина гипотенузы равна 10. Найдите длину второго катета.