Какую площадь имеет параллелограмм, если одна из его сторон равна 24, другая равна 20, и синус одного из его углов

Геометрия: Площадь параллелограмма

Объяснение:
Для вычисления площади параллелограмма, нам понадобятся длины двух его сторон и синус угла между этими сторонами.

В данной задаче имеем стороны параллелограмма: одна равна 24, а другая равна 20. Синус угла равен 1/8. Давайте обозначим эти значения:

a = 24 (длина стороны)
b = 20 (длина стороны)
sin(θ) = 1/8 (синус угла)

Формула для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = a * b * sin(θ)

Подставляя значения, получаем:
Площадь = 24 * 20 * 1/8

Приводим к более простому виду:
Площадь = 480 * 1/8

Выполняем вычисления:
Площадь = 60

Таким образом, площадь параллелограмма равна 60.

Демонстрация:
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 24 и 20, а синус угла между этими сторонами равен 1/8.

Совет:
Если вам даны значения сторон и угла параллелограмма, обязательно используйте формулу площади, чтобы получить точный и правильный ответ. Убедитесь, что ваши значения правильно подставлены в формулу и верно рассчитаны.

Упражнение:
Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 12, другая равна 10, а синус угла между этими сторонами равен 3/5.

Тема занятия: Площадь параллелограмма

Разъяснение: Площадь параллелограмма можно вычислить, зная длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. Однако, в данной задаче у нас даны длины сторон параллелограмма и синус одного из его углов, поэтому мы воспользуемся другой формулой, фактически, это обобщенная формула для вычисления площади параллелограмма.

Итак, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину любой стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
В данной задаче у нас есть длины сторон параллелограмма:
Одна из сторон равна 24,
Другая сторона равна 20.

Известно, что синус одного из углов параллелограмма равен 1/8.
Синус угла представляет отношение длины противоположной стороны к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике.

Давайте найдем длину высоты параллелограмма, опущенную на сторону 24, используя синус угла и известную сторону.

Мы знаем, что синус угла равен 1/8. Используя теорему Пифагора, мы найдем длину противоположной стороны в прямоугольном треугольнике.

Таким образом, квадрат длины противоположной стороны равен квадрату стороны параллелограмма (24^2) минус квадрат гипотенузы, которую мы ищем.

После вычислений, мы найдем длину противоположной стороны равной √(24^2 - (8^2)) = √(576 - 64) = √512.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, умножим длину стороны 24 на значению точно найденной длины противоположной стороны (√512):

Площадь параллелограмма = 24 * √512.

Используя калькулятор, найдем приближенное значение площади равное 92,45 (округленное до двух десятичных знаков).

Совет: Чтобы лучше понять площадь параллелограмма, можно визуализировать его на листе бумаги и построить прямоугольник на основе данного параллелограмма.

Проверочное упражнение: Сторона параллелограмма равна 15, а высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.