Какой угол образуется между радиусом и стороной вписанного в окружность n-угольника, если известно, что этот угол равен

Геометрия: Углы вписанного n-угольника

Объяснение: Вписанный n-угольник - это многоугольник, все вершины которого лежат на окружности.

Чтобы найти угол между радиусом и стороной вписанного n-угольника, можно использовать свойство центрального угла. Согласно этому свойству, угол, образуемый между радиусом и стороной, равен половине величины центрального угла, опирающегося на эту сторону.

Таким образом, для данной задачи, если угол между радиусом и стороной равен 85°, то центральный угол, опирающийся на эту сторону, будет равен 2 * 85° = 170°.

Получается, что угол между радиусом и стороной вписанного n-угольника равен 170°.

Дополнительный материал:
Задача: Вписанный шестиугольник имеет угол между радиусом и стороной равным 120°. Какой это шестиугольник?
Решение: Используя свойство центрального угла, умножим данный угол на 2: 120° * 2 = 240°. Таким образом, угол между радиусом и стороной вписанного шестиугольника равен 240°.

Совет: Для лучшего понимания этого свойства, рекомендуется изучить и понять свойства центральных и вписанных углов в окружности.

Закрепляющее упражнение: Вписанный пятиугольник имеет угол между радиусом и стороной, равный 72°. Какой это пятиугольник?