Какой самый большой угол у треугольника с сторонами 14 см, 16 см и 18 см? Ваш ответ должен быть в градусах и округлен

Треугольник:

Пояснение: Чтобы найти самый большой угол треугольника, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где c - наибольшая сторона треугольника, a и b - остальные стороны, а C - наибольший угол.

Дано:
a = 14 см
b = 16 см
c = 18 см

Мы можем подставить эти значения в формулу и решить её, чтобы найти значение косинуса угла C:

18² = 14² + 16² - 2 * 14 * 16 * cos(C)

324 = 196 + 256 - 448 * cos(C)

324 = 452 - 448 * cos(C)

448 * cos(C) = 452 - 324

cos(C) = 128 / 448

cos(C) ≈ 0,286

Теперь мы можем найти самый большой угол, взяв обратный косинус (арккосинус) от значения cos(C):

C ≈ arccos(0,286)

C ≈ 72,76 градусов

Таким образом, самый большой угол в треугольнике с заданными сторонами составляет около 72,76 градусов, округлено до целого числа.

Совет: Чтобы понять и запомнить теорему косинусов, полезно проводить много практических упражнений. Также помните, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

Задание: Найдите самый большой угол в треугольнике со сторонами 12 см, 15 см и 20 см. Ответ округлите до целого числа в градусах.