На основе какой фигуры построен прямой параллелепипед с диагональю 8 см? Найдите общую площадь поверхности этого

Тема урока: Построение и площадь поверхности параллелепипеда

Разъяснение:
Прямой параллелепипед — это геометрическое тело, у которого все грани являются прямоугольниками, причем все рёбра, выходящие из одной вершины параллельны и равны по длине.

Для построения параллелепипеда с диагональю 8 см использована прямоугольная основа. Для определения вида основы необходимо вычислить длину ребра параллелепипеда. Она равна половине диагонали, так как диагональ параллелепипеда является диагональю прямоугольника — основы параллелепипеда.

Чтобы найти общую площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. Грани параллелепипеда делятся на три пары, каждая из которых определяется длинами сторон прямоугольника: a, b и c. Общая площадь поверхности вычисляется по формуле: 2(ab + bc + ac).

Дополнительный материал:
Предположим, что a = 2 см, b = 3 см и c = 4 см.
Тогда общая площадь поверхности параллелепипеда будет равна: 2(2 * 3 + 3 * 4 + 2 * 4) = 2(6 + 12 + 8) = 2(26) = 52 см².

Совет:
Чтобы лучше понять построение и площадь поверхности параллелепипеда, рекомендуется нарисовать схему или построить модель из бумаги или пластилина. Это поможет визуализировать грани фигуры и лучше представить ее структуру.

Задание:
Найдите общую площадь поверхности параллелепипеда с ребрами a = 5 см, b = 7 см и c = 3 см.