Какой радиус окружности, описывающей этот квадрат, если радиус вписанной окружности равен 24 квадратных корня

Содержание вопроса: Радиус описанной окружности квадрата

Инструкция: Чтобы найти радиус описанной окружности квадрата, мы можем воспользоваться следующим свойством: диаметр описанной окружности является диагональю квадрата. Это свойство позволяет нам использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса.

Давайте представим, что сторона квадрата равна "a". Тогда, диагональ квадрата будет равна "d", где "d" можно найти по формуле:
d = a√2 (теорема Пифагора)

Таким образом, радиус описанной окружности будет половиной диагонали:
r = d/2 = (a√2)/2 = a/√2

У нас уже есть радиус вписанной окружности, которую обозначим как "R". Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата:
R = a/2

Если "R" равно 24√2, мы можем использовать это равенство для нахождения значения "a":
a/2 = 24√2

Решая это уравнение, получаем:
a = 48√2

Теперь мы можем найти радиус описанной окружности, подставив найденное значение "a" в формулу:
r = a/√2 = (48√2)/√2 = 48

Таким образом, радиус окружности, описывающей этот квадрат, равен 48.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные свойства окружностей и квадратов, а также усвоить теорему Пифагора.

Задание: Если сторона квадрата равна 12, найдите радиус описанной окружности.