Який є коефіцієнт гомотетії, якщо точка А(0; –12) переходить у точку А1(0; 4) при гомотетії з центром у початку

Суть вопроса: Коэффициент гомотетии

Объяснение: Коэффициент гомотетии - это число, определяющее масштаб изменения при гомотетии. При гомотетии объекты изменяют свой размер, сохраняя пропорции. Коэффициент гомотетии обычно обозначается буквой "k".

Для нахождения коэффициента гомотетии, необходимо вычислить отношение изменения отрезков между соответствующими точками до и после гомотетии. В данном случае у нас есть точка A(0; –12) и точка А1(0; 4), а центр гомотетии находится в начале координат.

Поскольку точка A переместилась в точку А1 только по вертикальной оси, мы можем вычислить изменение координаты у по формуле:

k = (координата А1 по у) / (координата А по у) = 4 / (-12) = -1/3

Таким образом, коэффициент гомотетии равен -1/3.

Демонстрация: Определите коэффициент гомотетии, если точка B(-6; 8) при гомотетии с центром в начале координат переходит в точку B1(2; -2).

Совет: Для более легкого понимания концепции гомотетии, рассмотрите примеры и изобразите их на графике.

Задание: Определите коэффициент гомотетии, если точка C(3; 7) при гомотетии с центром в начале координат переходит в точку C1(-6; -14).