Какой из рисунков представляет собой наиболее малую сумму расстояний ce

Название: Расстояния между точками на плоскости

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно понимать, что расстояние между двумя точками на плоскости можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула имеет вид: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Чтобы найти наименьшую сумму расстояний ce, нужно рассмотреть все варианты и выбрать тот, в котором сумма расстояний будет минимальной. В данном случае, у нас есть три возможных варианта - рисунки (a), (b) и (c).

Давайте вычислим сумму расстояний ce для каждого из рисунков. Затем мы сможем найти наименьшую сумму.

Демонстрация:
`(a) - Расстояние ac = √((2 - 0)² + (0 - 0)²) = √4 + 0 = 2`
`Расстояние ec = √((0 - 2)² + (0 - 2)²) = √4 + 4 = √8`
`Сумма расстояний ce = 2 + √8 = 2 + 2√2`

`(b) - Расстояние ac = √((2 - 0)² + (2 - 0)²) = √4 + 4 = √8`
`Расстояние ec = √((0 - 2)² + (0 - 2)²) = √4 + 4 = √8`
`Сумма расстояний ce = √8 + √8 = 2√8 = 4√2`

`(c) - Расстояние ae = √((2 - 0)² + (0 - 2)²) = √4 + 4 = √8`
`Расстояние ce = √((0 - 2)² + (2 - 0)²) = √4 + 4 = √8`
`Сумма расстояний ce = √8 + √8 = 2√8 = 4√2`

Как видно из вычислений, наименьшая сумма расстояний ce равна 2 + 2√2 и соответствует рисунку (a).

Совет: Чтобы лучше понять как работает эта формула, рекомендуется использовать конкретные числа вместо переменных и проводить вычисления на бумаге.

Задание для закрепления: Найдите сумму расстояний ce для рисунка (d), если координаты точек: a(1, 2), c(3, 4) и e(2, 1).