Какой будет периметр равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно высоте и равно 8,8 см, а диагонали

Тема урока: Равнобедренные трапеции.

Объяснение: Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, и две другие стороны равны. Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции.

Дано, что меньшее основание равно высоте и равно 8,8 см. Обозначим его за a. Также дано, что диагонали трапеции делятся в отношении 2:5. Обозначим длину первой диагонали за D1, а длину второй диагонали за D2.

Согласно свойству равнобедренной трапеции, диагонали делятся пополам углом при основании. Это означает, что отношение длин диагоналей равно отношению длин оснований.

У нас дано, что D1 : D2 = 2 : 5. Так как меньшее основание равно высоте, то a : D2 = 1 : 1.

Составляем пропорцию: a/D2 = 1/1 = 2/5.

Решая пропорцию, получаем D2 = 22 см. По свойству равнобедренной трапеции, большее основание равно сумме длин оснований и диагоналей.

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции будет равен P = a + a + D1 + D2 = 8.8 см + 8.8 см + 22 см + 22 см = 61.6 см (округляем до десятых).

Пример: Найдите периметр равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно высоте и равно 5.6 см, а диагонали делятся в отношении 3:7. Ответ округлите до десятых.

Совет: Если вы сталкиваетесь с задачами в рамках геометрии, полезно вспомнить свойства геометрических фигур, в данном случае - свойства равнобедренной трапеции. Отдельно обращайте внимание на информацию, данную в условии задачи, и аккуратно переносите ее в решение.

Дополнительное упражнение: Если меньшее основание равнобедренной трапеции равно 12 см, а диагонали делятся в отношении 4:9, найдите периметр трапеции. Ответ округлите до десятых.