Каковы значения сторон PR и RO в треугольнике PRO, если GS = 48,2 см и SO = 21,6 см? Точка O является серединной точкой

Треугольник PRO с углами равными

Обозначим стороны треугольника PRO следующим образом:

PR - сторона, противолежащая углу P

RO - сторона, противолежащая углу R

Дано, что точка O является серединной точкой для отрезков PG и RS.

Согласно свойствам серединного перпендикуляра, отрезок SO является высотой треугольника PRO.

Чтобы найти значения сторон PR и RO, воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике PGS.

PG^2 = GS^2 - PS^2

Так как стороны PG и GS равны, можем записать:

PG^2 = GS^2/4 - PS^2

PG^2 = (48.2 см)^2/4 - (21.6 см)^2

PG^2 = 1167.24 см^2 - 466.56 см^2

PG^2 = 700.68 см^2

PG = √700.68 см ≈ 26.47 см

Таким образом, сторона PR будет равна 2 * PG ≈ 2 * 26.47 см = 52.94 см.

Степень точности округления можно выбрать в соответствии с требованиями задачи.

Так как точка O - серединная точка для отрезка RS, то сторона RO будет иметь такую же длину, как и отрезок RS.

Стало быть, RO = RS = GS = 48.2 см.

Таким образом, значения сторон PR и RO в треугольнике PRO равны, соответственно, 52.94 см и 48.2 см.

Совет: Для того чтобы понять решение задачи, важно помнить свойства серединного перпендикуляра и теоремы Пифагора. Также имейте в виду, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Отмечайте и использование в задаче информацию о равенстве углов при вершинах треугольника.

Ещё задача: Задание: В треугольнике ABC сторона AC равна 12 см, угол B равен 60 градусов, а угол C равен 45 градусов. Какова длина стороны BC? (Округлите ответ до сотых).