Каковы значения гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника?

Суть вопроса: Правильный подсчет гипотенузы и меньшего катета прямоугольного треугольника
Объяснение: В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу. Меньший катет - это одна из двух оставшихся сторон. Чтобы найти значения гипотенузы и меньшего катета, нужно знать длины двух других сторон.
Если известны длины двух катетов, то гипотенузу можно найти с помощью теоремы Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула выглядит следующим образом: c² = a² + b², где c - гипотенуза, а и b - катеты.
Если известна длина гипотенузы и одного из катетов, то можно найти второй катет с помощью теоремы Пифагора, преобразовав формулу следующим образом: a² = c² - b² или b² = c² - a².
Пример: Пусть в прямоугольном треугольнике длина одного катета равна 3, а гипотенуза равна 5. Чтобы найти длину второго катета, мы можем использовать формулу b² = c² - a². Подставляя известные значения, получаем b² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем b = 4. Таким образом, значение меньшего катета равно 4.
Совет: Чтобы лучше запомнить теорему Пифагора, можно представить прямоугольный треугольник как два квадрата, построенных на катетах, и третий квадрат, построенный на гипотенузе. Такая геометрическая аналогия поможет вам легче запомнить формулу и понять ее основное значение.
Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из катетов равен 6. Какова длина второго катета?