What is the value of TK if TN = 12, LM = 38.4, and LK = 57.6?

Тема урока: Решение треугольников
Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобится теорема Пифагора. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче нам даны два известных значения: LN=12 и LM=38.4. Нашей целью является определение ТK. Мы можем решить это, используя следующие шаги:
1. Воспользуемся теоремой Пифагора: TK^2 = TN^2 + NK^2.
2. Зная, что LM = LK + NK и LM = 38.4, LK = 57.6 и LN = 12, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти NK и TK.
3. Подставим значения: 38.4 = 57.6 + NK и LN^2 = TN^2 + NK^2.
4. Таким образом, мы получаем NK = 38.4 - 57.6 = -19.2 и TK^2 = 12^2 + (-19.2)^2.
5. Вычислим TK^2 = 144 + 368.64 = 512.64.
6. Наконец, извлекаем квадратный корень из TK^2, чтобы определить значение TK. TK = √512.64 ≈ 22.65.

Например: Найти значение TK, если TN = 12, LM = 38.4 и LK = 57.6.
Совет: Важно помнить, что при решении задач на треугольники необходимо учитывать соотношение между сторонами и углами треугольника, а также применять соответствующие теоремы, такие как теорема Пифагора. Рисуя диаграмму и записывая известные значения, вы можете визуализировать задачу и легче найти решение.
Закрепляющее упражнение: Если в треугольнике ABC известны длины сторон AB = 8, BC = 6 и AC = 10, найдите значение угла CAB.