Каковы длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, если общая длина 712 см, первое ребро на 18 см длиннее второго

Задача: Каковы длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, если общая длина 712 см, первое ребро на 18 см длиннее второго, и второе ребро вдвое длиннее третьего?

Решение: Пусть длина второго ребра будет равна "х" см. Тогда первое ребро будет равно "х + 18" см, а третье ребро будет равно "х/2" см. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 712 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(х + 18) + х + (х/2) = 712

Разрешим уравнение:

2х + 36 + 2х + х = 1424

5х = 1388

х = 277.6

Таким образом, длина второго ребра равна 277.6 см, длина первого ребра равна 277.6 + 18 = 295.6 см, а длина третьего ребра равна 277.6/2 = 138.8 см.

Ответ: Длины рёбер прямоугольного параллелепипеда составляют 295.6 см, 277.6 см и 138.8 см соответственно.

Совет: Чтобы решить эту задачу, полезно представить себе прямоугольный параллелепипед и разложить длины рёбер на известные и неизвестные значения. Затем запишите уравнение, суммирующее длины рёбер, и решите его, применяя необходимые алгебраические операции.

Задание для закрепления: Каковы длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, если общая длина 120 см, первое ребро на 10 см длиннее второго, и второе ребро в 3 раза длиннее третьего? (Ответ: 30 см, 20 см, 10 см)