Какова градусная мера угла D в трапеции ABCD, если градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7? Пожалуйста

Тема урока: Градусная мера угла в трапеции

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о соотношении градусных мер углов A, B и C в трапеции ABCD. Предположим, что градусная мера угла A равна 4x, угла B равна 5x, а угла C равна 7x.

В трапеции ABCD, параллельные стороны AD и BC образуют равные углы. Таким образом, углы A и C и углы B и D являются дополнительными углами друг друга.

Сумма градусных мер дополнительных углов равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

4x + 7x = 180

Объединяем подобные члены и решаем уравнение:

11x = 180

x = 180 / 11

x ≈ 16.36

Теперь мы знаем градусные меры углов A, B, C и D:

A = 4x ≈ 4 * 16.36 ≈ 65.44
B = 5x ≈ 5 * 16.36 ≈ 81.8
C = 7x ≈ 7 * 16.36 ≈ 114.52
D = B ≈ 81.8

Таким образом, градусная мера угла D в трапеции ABCD составляет около 81.8 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы и правила для градусных мер углов в трапеции, рекомендуется прорешать несколько подобных задач самостоятельно и периодически повторять материал.

Дополнительное задание:
В трапеции ABCD градусная мера угла A составляет 50 градусов, а угол B в 2 раза больше. Определите градусную меру угла D в этой трапеции.