Каковы будут координаты точки m на оси ox, которая находится на равном расстоянии от точек a(5; 2; 0) и b(6; -7

Задача: Каковы будут координаты точки m на оси ox, которая находится на равном расстоянии от точек a(5; 2; 0) и b(6; -7; 1)?

Инструкция: Чтобы найти координаты точки m на оси ox, которая находится на равном расстоянии от точек a и b, мы должны вычислить среднее арифметическое значения координат x точек a и b.

xₘ = (xₐ + x_b) / 2

Здесь xₘ - искомая координата точки m, xₐ - координата x точки a, x_b - координата x точки b.

В данном случае, координаты точки a равны (5; 2; 0), а координаты точки b равны (6; -7; 1).

Подставляя значения, получаем:

xₘ = (5 + 6) / 2 = 11 / 2 = 5.5

Итак, координата x точки m равна 5.5.

Например: Пусть точка a имеет координаты (3; 7; 2), а точка b имеет координаты (1; -4; 5). Каковы будут координаты точки m на оси ox, которая находится на равном расстоянии от точек a и b?

Совет: Чтобы легче понять данную задачу, можно представить себе ось ox и точки a и b на ней, а затем представить точку m, которая находится ровно посередине между a и b.

Закрепляющее упражнение: Каковы будут координаты точки m на оси ox, которая находится на равном расстоянии от точек a(8; -5; 3) и b(-2; 4; -1)? Введите ответ в виде несократимой дроби.

Предмет вопроса: Расстояние между точками и координаты точки на оси ox

Инструкция: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве и формулу для нахождения координаты точки на оси ox.

1. Расстояние между точками a и b:

Формула расстояния между двумя точками P(х₁, y₁, z₁) и Q(х₂, y₂, z₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Мы знаем координаты точек a(5, 2, 0) и b(6, -7, 1), поэтому можем подставить эти значения в формулу.

2. Координаты точки m:

Чтобы найти точку m, которая находится на равном расстоянии от точек a и b на оси ox, мы должны взять среднее значение координат x точек a и b.

То есть, для точки m (х, у, z) координаты у и z будут равны соответственно у и z точек a и b, а координата x будет средним значением координат x точек a и b.

Составим уравнение:

x = (x₁ + x₂) / 2

Теперь мы можем рассчитать значение координаты x точки m.

Пример:
1. Расстояние между точками a и b:
d = √((6 - 5)² + (-7 - 2)² + (1 - 0)²) = √(1 + 81 + 1) = √83

2. Координаты точки m:
x = (5 + 6) / 2 = 11 / 2

Совет: Для лучшего понимания задачи и ее решения, рекомендуется провести визуализацию точек a, b и m на координатной плоскости и трехмерной модели.

Практика:
Даны точки a(4, -2, 1) и b(-3, 5, 2). Найдите координату точки m на оси ox, которая находится на равном расстоянии от точек a и b. Ответ дайте в виде несократимой дроби.