Каково значение тангенса острого угла прямоугольного треугольника, если его синус равен 0,2?

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. Для решения данной задачи нам дано значение синуса острого угла прямоугольного треугольника, а мы должны найти значение тангенса.

Мы знаем, что синус острого угла определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе. В данной задаче синус равен 0,2. Это означает, что противоположий катет соответствует 0,2 от гипотенузы.

Теперь нам нужно найти значение остальных катетов треугольника. Будем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть один катет равен x. Тогда гипотенуза будет равна 1 (так как прямоугольный треугольник нормализуется до равных на 1).

По теореме Пифагора:
x^2 + 0.2^2 = 1^2
x^2 + 0.04 = 1
x^2 = 0.96

Корень из 0.96 примерно равен 0.9798. Поскольку тангенс определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету, то тангенс острого угла прямоугольного треугольника будет примерно равен 0.2/0.9798, что в приближенном виде равно 0.204.

Таким образом, значение тангенса острого угла прямоугольного треугольника, если его синус равен 0.2, примерно равно 0.204.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется повторить определения синуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, а также теорему Пифагора.

Дополнительное задание: Если в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен 0.6, найдите значение тангенса этого угла.