Каково взаимное расположение окружностей в следующих случаях: а) когда радиус первой окружности равен 4 см, радиус

Тема урока: Взаимное расположение окружностей

Разъяснение: Для определения взаимного расположения двух окружностей необходимо рассмотреть несколько случаев.

а) Если радиус первой окружности (R1) равен 4 см, радиус второй окружности (R2) равен 5 см, а расстояние между центрами окружностей (d) составляет 9 см, то взаимное расположение окружностей будет таким:
- Если d > R1 + R2, то окружности не пересекаются;
- Если R1 + R2 > d > |R1 - R2|, то окружности пересекаются;
- Если d < |R1 - R2|, то одна окружность внутри другой.

б) Если радиус первой окружности (R1) равен 6 см, радиус второй окружности (R2) равен 2 см, а расстояние между центрами окружностей (d) составляет 10 см, то взаимное расположение окружностей будет таким:
- Если d > R1 + R2, то окружности не пересекаются;
- Если R1 + R2 > d > |R1 - R2|, то окружности пересекаются;
- Если d < |R1 - R2|, то одна окружность внутри другой.

в) Если радиус первой окружности (R1) равен 3 см, радиус второй окружности (R2) равен 7 см, а расстояние между центрами окружностей (d) составляет ...

Пример использования: Взаимное расположение окружностей с радиусом 4см и 5см и расстоянием между центрами 9см?

Совет: При решении задач на взаимное расположение окружностей важно учитывать радиусы и расстояния между центрами окружностей. Пользуйтесь указанными условиями для определения взаимного расположения, а также графическим изображением окружностей для наглядности.

Упражнение: Определите взаимное расположение окружностей с радиусом 7 см и 3 см, а также расстоянием между центрами окружностей 12 см.