Якії площі трапеції, якщо менша основа становить 21 см, а довжина кола, вписаного в неї, дорівнює?

Трапеція: пояснення:

Трапеція - це чотирикутник з двома паралельними сторонами, які називаються основами. Інші дві сторони називаються боковими сторонами. Головна особливість трапеції полягає в тому, що довжина одного з основ дорівнює сумі довжин бокових сторін, поділеній на довжину іншої основи.

Для розв"язання задачі, де надається довжина кола, вписаного в трапецію, ми можемо скористатися формулою для обчислення площі трапеції. Формула для обчислення площі трапеції:

\[ Площа = \frac{(a+b) \cdot h}{2} \]

де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

Лінія, яка є колом, вписаним в трапецію, називається діагоналлю. В нашому випадку, менша основа трапеції є однією з основ, а довжина кола, вписаного в трапецію, дорівнює довжині діагоналі.

Тому, щоб знайти площу трапеції, нам потрібно знайти висоту. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка говорить, що квадрат суми катетів правильного трикутника дорівнює квадрату його гіпотенузи:

\[ h^2 = l^2 - (\frac{b-a}{2})^2 \]

де l - довжина кола, вписаного в трапецію. Підставивши дані з задачі, ми зможемо знайти висоту трапеції, а потім використати формулу зверху, щоб знайти площу.

Приклад використання:
У трапеції менша основа дорівнює 21 см, а довжина кола, вписаного в неї, дорівнює l см. Знайдемо площу трапеції.

Порада:
Для кращого розуміння формулі і калькуля цього виду задач, корисно використовувати малюнки або моделі. Візуалізація може допомогти краще зрозуміти взаємозв"язок між основами, боковими сторонами та висотою трапеції.

Вправа:
У трапеції, довжина меншої основи рівна 8 см, а довжина кола, вписаного в неї, дорівнює 12 см. Знайдіть площу трапеції.