Каково уравнение прямой, которая содержит среднюю линию треугольника, параллельной стороне AC, если координаты вершин

Уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельной стороне AC:

Для решения данной задачи, нужно найти координаты середины отрезка AC, а затем определить уравнение прямой, параллельной стороне AC и проходящей через ту же самую середину.

1. Найдем координаты середины отрезка AC. Для этого воспользуемся формулами нахождения середины отрезка:
xсред = (x₁ + x₂) / 2
yсред = (y₁ + y₂) / 2

Подставив значения координат точек A и C, получим:
xсред = (4 + 2) / 2 = 3
yсред = (-8 + 4) / 2 = -2

Таким образом, координаты середины отрезка AC равны (3; -2).

2. Теперь нам нужно найти уравнение прямой, параллельной стороне AC и проходящей через точку (3; -2).
Так как сторона AC параллельна оси OX, уравнение прямой будет иметь вид y = k, где k - константа.

3. Чтобы определить значение k, подставим значения x и y точки (3; -2) в уравнение прямой и решим уравнение:
-2 = k

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через середину стороны AC и параллельной ей, имеет вид:
y = -2

Таким образом, уравнение прямой, которая содержит среднюю линию треугольника, параллельную стороне AC, имеет вид y = -2.

Рекомендации: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется ознакомиться с понятием средней линии треугольника и основными свойствами параллельных прямых. Также важно понимать, как находить середину отрезка по его координатам.

Упражнение: Найдите уравнение прямой, которая содержит среднюю линию треугольника, параллельной стороне BC, если координаты вершин треугольника: A(5; -3), B(-1; 2), C(3; -1).