Какая точка на оси z находится на одинаковом расстоянии от точек a (-2,0,3) и b (0,2,-1)?

Тема урока: Расстояние между точками в трехмерном пространстве

Инструкция: Для того, чтобы найти точку на оси z, которая находится на одинаковом расстоянии от точек a и b, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула имеет вид:

расстояние = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки a, (x₂, y₂, z₂) - координаты точки b.

В нашем случае, координаты точки a равны (-2, 0, 3), а координаты точки b равны (0, 2, -1).

Подставим значения в формулу и решим ее:

расстояние = √((0 - (-2))² + (2 - 0)² + (-1 - 3)²)
расстояние = √(2² + 2² + (-4)²)
расстояние = √(4 + 4 + 16)
расстояние = √24
расстояние ≈ 4.899

Таким образом, точка на оси z, находящаяся на одинаковом расстоянии от точек a и b, будет иметь координату z ≈ 4.899.

Совет: Для лучшего понимания формулы и решения задачи, рекомендуется внимательно изучить принципы расстояния между точками в трехмерном пространстве и попрактиковаться в решении аналогичных задач.

Задание: Найдите точку на оси y, которая находится на одинаковом расстоянии от точек a (1, -3, 2) и b (-2, 5, 0).