Каково расстояние между серединами отрезков АД на клетчатой бумаге с размерами клетки 1x1?

Геометрия:
Описание: Чтобы вычислить расстояние между серединами отрезков АД на клетчатой бумаге, нам нужно использовать средства геометрии. Поскольку размер клетки составляет 1x1, каждая клетка может быть рассмотрена как отдельная точка с целочисленными координатами.

Расстояние между серединами отрезков АД можно выразить как расстояние между серединами их соответствующих координат. Здесь у нас есть два отрезка: А и Д. Для каждого отрезка можем найти координаты его концових точек и затем найти середину каждого отрезка.

Пусть А(х1, у1) и Д(х2, у2) - координаты концовых точек отрезков А и Д соответственно. Формулы для нахождения координат середин отрезков: середина отрезка А будет ( (х1 + х2)/2 , (у1 + у2)/2 ), а середина отрезка Д будет ( (х3 + х4)/2 , (у3 + у4)/2 ).

После нахождения середин отрезков, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = sqrt((х1 - х2)^2 + (у1 - у2)^2)

Например:
Дано: отрезок А с координатами (2, 4) и (6, 8), отрезок Д с координатами (10, 12) и (14, 16). Размер клетки 1x1.

1. Найдем середину отрезка А:
Середина отрезка А = ( (2 + 6)/2 , (4 + 8)/2 ) = (4, 6)

2. Найдем середину отрезка Д:
Середина отрезка Д = ( (10 + 14)/2 , (12 + 16)/2 ) = (12, 14)

3. Теперь посчитаем расстояние между серединами отрезков:
d = sqrt((4 - 12)^2 + (6 - 14)^2) = sqrt((-8)^2 + (-8)^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8sqrt(2)

Таким образом, расстояние между серединами отрезков АД равно 8sqrt(2) или около 11,31 единицы.

Совет: Если необходимо решить подобную задачу, рекомендуется всегда начинать с нахождения середин отрезков, а затем использовать формулу для расчета расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Обратите внимание на правильность вычислений и следите за знаками в формуле.

Задача для проверки: Дано: отрезок А с координатами (-2, 3) и (5, -7), отрезок Д с координатами (8, -10) и (-4, 6). Размер клетки 1x1. Найдите расстояние между серединами отрезков АД.