1. Яка є довжина кола, якщо радіус дорівнює 4,5 см? 2. Який радіус кола, якщо дуга, що відповідає центральному куту
1. Яка є довжина кола, якщо радіус дорівнює 4,5 см?
2. Який радіус кола, якщо дуга, що відповідає центральному куту 30°, має довжину 3π?
3. Яка довжина кола, якщо діаметр дорівнює 6 см?
4. Який радіус кола, якщо довжина дорівнює 18π см?
5. Яка довжина дуги, яку описує хвилинна стрілка за 15 хв, якщо вона має довжину 2 см?
6. Як зміниться довжина кола, якщо радіус збільшиться в 4 рази?
7. Яка довжина кола, якщо радіус на 4 см менший за діаметр?
8. Які варіанти формул використовуються для обчислення довжини кола?
2. Який радіус кола, якщо дуга, що відповідає центральному куту 30°, має довжину 3π?
3. Яка довжина кола, якщо діаметр дорівнює 6 см?
4. Який радіус кола, якщо довжина дорівнює 18π см?
5. Яка довжина дуги, яку описує хвилинна стрілка за 15 хв, якщо вона має довжину 2 см?
6. Як зміниться довжина кола, якщо радіус збільшиться в 4 рази?
7. Яка довжина кола, якщо радіус на 4 см менший за діаметр?
8. Які варіанти формул використовуються для обчислення довжини кола?
18.05.2024 14:19
Написать свой ответ:
Описание:
1. Для нахождения длины окружности по заданному радиусу следует воспользоваться формулой: L = 2πr, где L - длина окружности, а r - радиус. Подставим значение радиуса (4,5 см) в формулу: L = 2π * 4,5 ≈ 28,27 см.
2. Для нахождения радиуса окружности по дуге, соответствующей центральному углу, предварительно найдем длину окружности по формуле: L = r * α, где L - длина окружности, r - радиус, α - центральный угол. Далее, найдем радиус по формуле: r = L / α. Подставим значение дуги (3π) и центрального угла (30°) в формулу: r = (3π) / (30°) = π / 10 ≈ 0,314 см.
3. Для нахождения длины окружности по заданному диаметру следует воспользоваться формулой: L = πd, где L - длина окружности, d - диаметр. Подставим значение диаметра (6 см) в формулу: L = π * 6 ≈ 18,85 см.
4. Для нахождения радиуса окружности по заданной длине следует воспользоваться формулой: L = 2πr, где L - длина окружности, r - радиус. Подставим значение длины (18π см) в формулу: 18π = 2πr. Разделим обе части уравнения на 2π и найдем радиус: r = 18 / 2 = 9 см.
5. Для нахождения длины дуги, которую описывает минутная стрелка за указанное время, следует воспользоваться формулой: L = 2πr * (t / 60), где L - длина дуги, r - радиус, t - время в минутах. Подставим значения радиуса (2 см) и времени (15 мин) в формулу: L = 2π * 2 * (15 / 60) = 2π / 2 = π см.
6. Если радиус окружности увеличится в 4 раза, то длина окружности также увеличится в 2 раза. Это связано с тем, что формула для нахождения длины окружности L = 2πr содержит множитель 2 при радиусе, поэтому при увеличении радиуса в 4 раза, L будет увеличиваться также в 2 раза.
7. Для нахождения длины окружности по радиусу, меньшему чем диаметр, следует воспользоваться формулой: L = 2π(r + d), где L - длина окружности, r - радиус, d - диаметр. Подставим значения диаметра (r + 4 см) в формулу: L = 2π((r + 4) + r) = 2π(2r + 4) ≈ 12,57r + 25,12 см.
8. Формула для нахождения длины окружности: L = 2πr. Другая формула для нахождения длины окружности: L = πd.
Например:
1. Задача: Яка є довжина кола, якщо радіус дорівнює 4,5 см?
Ответ: Длина окружности равна примерно 28,27 см.
Совет: Для лучшего понимания данной темы, можно провести практические эксперименты с реальными окружностями, измеряя их диаметр и длину. Также, полезно запомнить основные формулы и правила для расчетов длин окружностей.
Задание для закрепления: Який радіус кола, якщо довжина дорівнює 18π см?