Каково расстояние между двумя параллельными прямыми, если прямая, пересекающая их, образует угол в 30 градусов и длина

Содержание: Расстояние между параллельными прямыми

Объяснение: Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, если прямая, пересекающая их, образует угол, и задана длина отрезка между прямыми, мы можем использовать тригонометрию и геометрические свойства.

Пусть AB и CD - параллельные прямые, а AC - прямая, пересекающая их под углом 30 градусов. Пусть BC - длина отрезка между прямыми, которая равна 17,6 дециметра.

Мы знаем, что угол между параллельными прямыми и угол между прямым и ее перпендикуляром равны, так как угол соответственно, основанный на пересекающемся луче и параллельных прямых, равен углу между перпендикуляром и одной из параллельных прямых. Следовательно, угол BAC равен 30 градусов.

Так как мы знаем длину отрезка BC (17,6 дециметра) и угол BAC (30 градусов), мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс, чтобы найти длину отрезка AC.

Формула для тангенса: tan(угол) = противолежащий/прилежащий

Для этой задачи мы можем записать: tan(30 градусов) = BC/AC

Решаем уравнение относительно AC: AC = BC / tan(30 градусов)

AC = 17,6 / tan(30) ≈ 30,4 дециметра

Таким образом, расстояние между двумя параллельными прямыми составляет около 30,4 дециметра.

Пример: Найдите расстояние между двумя параллельными прямыми, если длина отрезка между ними равна 12 сантиметров и угол между ними составляет 45 градусов.

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте диаграмму и обозначьте известные значения. Используйте тригонометрические соотношения, чтобы решить проблему.

Задание: Найдите расстояние между двумя параллельными прямыми, если известно, что угол между ними составляет 60 градусов, а длина отрезка между ними равна 20 метров.