Какова высота дома, изображенного на рисунке 16.29, если угол между равными скатами его крыши составляет 120 градусов?

Тема вопроса: Вычисление высоты дома с использованием угла между равными скатами крыши.

Объяснение: Для вычисления высоты дома, нам понадобится использовать геометрические свойства треугольника и тригонометрию. Предположим, что равные скаты крыши образуют прямоугольный треугольник с основанием, равным длине дома, и углом между равными скатами в 120 градусов.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления высоты треугольника. В данном случае, синус угла 120 градусов равен высоте треугольника, деленной на гипотенузу, которая равна длине дома.

Поэтому, используя формулу синуса, можем записать следующее уравнение: sin(120 градусов) = высота / длина дома.

Для решения данного уравнения, нам понадобится значение синуса 120 градусов. Согласно таблице значений, sin(120 градусов) = √3/2.

Решая уравнение, получаем: √3/2 = высота / длина дома.

Мы можем переписать данное уравнение в следующей форме: высота = (√3/2) * длина дома.

Полученная формула позволяет нам вычислить высоту дома, используя длину дома.

Пример: Пусть длина дома равна 20 метров. Для вычисления высоты, мы можем использовать формулу: высота = (√3/2) * 20.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить основные свойства тригонометрии, включая значения углов и функций тригонометрии.

Упражнение: Предположим, что угол между равными скатами крыши составляет 60 градусов, а длина дома - 15 метров. Какова будет высота дома?