Каков объем фигуры, образовавшейся после извлечения маленького прямоугольного параллелепипеда из большого?

Тема занятия: Объем фигуры после извлечения прямоугольного параллелепипеда

Пояснение:
Предположим, у нас есть большой прямоугольный параллелепипед с длиной L, шириной W и высотой H, и внутри него находится маленький параллелепипед с длиной l, шириной w и высотой h. Чтобы найти объем фигуры после извлечения маленького параллелепипеда из большого, нам нужно вычесть объем маленького параллелепипеда из объема большого.

Объем большого параллелепипеда вычисляется по формуле V = L * W * H.

Объем маленького параллелепипеда вычисляется по формуле v = l * w * h.

Таким образом, объем фигуры после извлечения маленького прямоугольного параллелепипеда из большого составляет V - v.

Пример:
Предположим, у нас есть большой параллелепипед со сторонами 8 см, 6 см и 10 см, и внутри него находится маленький параллелепипед со сторонами 4 см, 3 см и 5 см. Чтобы найти объем фигуры после извлечения маленького параллелепипеда, мы вычисляем объем большого параллелепипеда: 8 см * 6 см * 10 см = 480 см^3, и объем маленького параллелепипеда: 4 см * 3 см * 5 см = 60 см^3. Теперь мы вычитаем объем маленького параллелепипеда из объема большого: 480 см^3 - 60 см^3 = 420 см^3. Таким образом, объем фигуры после извлечения маленького параллелепипеда из большого равен 420 см^3.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, будет полезно ознакомиться с понятием объема и формулами для вычисления объема параллелепипеда. Также важно помнить, что при вычитании объемов одних фигур из других мы учитываем только ту часть объема, которая была извлечена.

Дополнительное упражнение:
У большого параллелепипеда длина равна 12 см, ширина равна 8 см, а высота равна 16 см. Внутри него находится маленький параллелепипед с длиной 4 см, шириной 2 см и высотой 6 см. Найдите объем фигуры после извлечения маленького параллелепипеда.