Какова высота цилиндра, образованного вращением прямоугольника с диагональю 25 см и одной стороной 20 см вокруг

Предмет вопроса: Высота цилиндра, образованного вращением прямоугольника.

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра и выражение для высоты цилиндра в зависимости от параметров прямоугольника.

У нас есть прямоугольник с диагональю 25 см и одной стороной 20 см. Для нахождения высоты цилиндра, нам понадобится найти другую сторону прямоугольника, которую обозначим как "a".

Используем теорему Пифагора для нахождения "a":
a^2 + 20^2 = 25^2

a^2 + 400 = 625

a^2 = 225

a = √225

a = 15

Теперь мы знаем значение "a", и можем найти высоту цилиндра, используя формулу для высоты цилиндра, зависящую от сторон прямоугольника и радиуса цилиндра:

Высота цилиндра = 2 * (20 + 15) = 70 см

Доп. материал: У нас есть прямоугольник с диагональю 30 см и одной стороной 25 см. Какова высота цилиндра, образованного вращением этого прямоугольника вокруг его более короткой стороны?

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения, полезно представить себе вращение прямоугольника вокруг его стороны и применить изученные формулы.

Упражнение: У нас есть прямоугольник с диагональю 15 см и одной стороной 12 см. Какова высота цилиндра, образованного вращением этого прямоугольника вокруг его более короткой стороны?