Какова величина плоского угла при вершине грани в правильной четырёхугольной пирамиде, если тангенс угла между

Тема: Плоские углы в правильной четырёхугольной пирамиде

Разъяснение:

В правильной четырехугольной пирамиде все грани являются равными треугольниками, а все ребра имеют одинаковую длину. Плоский угол при вершине грани представляет собой угол, образованный двумя апофемами (отрезками, соединяющими вершину пирамиды с центром основания) двух противоположных граней.

Для решения задачи нам дано, что тангенс угла между апофемами равен 2 корень. Тангенс угла можно выразить как отношение противоположенной и прилежащей сторон прямоугольного треугольника. Поэтому соотношение можно записать следующим образом:

тангенс угла = противоположенная сторона / прилежащая сторона

2 корень = противоположенная сторона / прилежащая сторона

Далее, чтобы найти плоский угол при вершине грани, следует использовать обратный тангенс:

угол = арктангенс(2 корень)

Применяя калькулятор, можно найти значение угла.

Доп. материал: Найдите величину плоского угла при вершине грани в правильной четырёхугольной пирамиде, если тангенс угла между апофемами равен 2 корень.

Совет: При решении задач на плоские углы в пирамиде полезно использовать свойства тригонометрии и обратного тангенса для определения угла.

Дополнительное задание: В пирамиде с ребром длиной 5 см апофема, проведенная в противоположную грань, равна 7 см. Найдите величину плоского угла при вершине грани этой пирамиды.