Какова приблизительная длина хорды в окружности, если угол между хордой AC и диаметром AB равен 56°, а длина диаметра

Суть вопроса: Длина хорды в окружности

Инструкция: Длина хорды в окружности можно найти с использованием теоремы синусов. Дано, что угол между хордой AC и диаметром AB равен 56°, а длина диаметра (AB) составляет 19 см.

У нас есть теорема, которая гласит:
`c = 2 * R * sin(a/2)`
где:
- `c` - длина хорды,
- `R` - радиус окружности,
- `a` - угол между хордой и диаметром.

Для начала нужно найти радиус окружности. Поскольку у нас дана длина диаметра, которая равна 19 см, радиус (R) будет равен половине длины диаметра, то есть `R = 19 / 2 = 9.5` см.

Подставим известные значения в формулу:
`c = 2 * 9.5 * sin(56/2)`

Вычислив это выражение, получим:
`c ≈ 2 * 9.5 * sin(28) ≈ 2 * 9.5 * 0.469 ≈ 8.847`

Ответ должен быть округлен до десятых, поэтому округлим его до одной десятой: `c ≈ 8.8` см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить теоремы о синусах и косинусах, а также изучить геометрические свойства окружности.

Практика: Какова будет длина хорды в окружности, если угол между хордой и диаметром равен 75°, а радиус окружности составляет 12 см? (Ответ округлите до десятых)