Егер берілген диаметірі kn шеңберінің pt ортасына перпендикулярлық жасалған болса, бұл шеңбердің радиусы 12см және

Тема занятия: Радиус и диаметр окружности

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства радиуса и диаметра окружности.

Радиус (r) - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой. В данной задаче радиус равен 12 см.

Диаметр (d) - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, проходящий через ее центр. Диаметр равен удвоенному радиусу, то есть d = 2r.

Перпендикуляр - это линия, которая образует угол в 90° с другой линией.

\(pt\) - это перпендикуляр, проведенный из центра окружности к диаметру \(kn\).

Условие также указывает, что угол \(pat\) равен 60°.

Для решения задачи нам нужно найти длину диаметра \(pt\).

Решение: Используя свойства треугольника и теорему синусов, мы можем найти длину диаметра \(pt\).

В треугольнике \(pat\), у нас есть две стороны и угол между ними. Мы можем использовать теорему синусов:

\(\frac{{pt}}{{\sin(60°)}} = \frac{{kn}}{{\sin(90°)}}\)

Так как \(\sin(90°) = 1\), упрощаем уравнение:

\(pt = kn \cdot \sin(60°)\)

Подставляем значение радиуса вместо \(kn\):

\(pt = 12 \, \text{см} \cdot \sin(60°)\)

Для нахождения значения \(\sin(60°)\) можно воспользоваться таблицами или калькулятором.

Совет: Чтобы лучше понять свойства окружностей и треугольников, рекомендуется изучить теорию и решить несколько примеров.

Практика: Если в задаче дан был радиус окружности \(r = 8 \, \text{см}\) и угол \(pat\) равнялся 45°, найдите длину диаметра \(pt\).