Какова площадь заштрихованной области, если радиус R равен 3 и угол ВОА составляет 120 градусов?

Название: Площадь заштрихованной области на окружности

Описание: Чтобы найти площадь заштрихованной области, мы должны знать радиус окружности и меру угла, который образует дуга.

Площадь сектора окружности можно найти с помощью следующей формулы:

S = (θ/360) * π * r^2,

где θ - мера угла в градусах, r - радиус окружности, π - математическая константа, примерно равная 3,14.

В данном случае, у нас имеется угол ВОА, который равен 120 градусам, и радиус R, который равен 3. Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить площадь заштрихованной области:

S = (120/360) * 3.14 * 3^2.

После вычислений получаем:

S = (1/3) * 3.14 * 9,

S = 9.42.

Таким образом, площадь заштрихованной области на окружности равна 9.42 квадратных единиц.

Совет: Для лучшего понимания этого типа задач можно нарисовать окружность с заданной дугой и радиусом. Затем измерьте угол между точками В и А, чтобы удостовериться, что у вас есть правильные значения для θ.

Закрепляющее упражнение: Предположим, радиус окружности составляет 6, а угол между точками А и В равен 60 градусов. Какова будет площадь заштрихованной области на этой окружности?