Какова площадь второго треугольника, если его соответственные стороны равны 12 и 6 дм, а площадь первого треугольника

Тема: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь второго треугольника, нам необходимо использовать пропорциональность площадей треугольников. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Для первого треугольника известна его площадь (78см²) и стороны.

Теперь давайте найдем соответствующие стороны второго треугольника. Поскольку стороны первого треугольника равны 12 и 6 дм, переведем эти значения в см: 12 дм * 10 см/дм = 120 см и 6 дм * 10 см/дм = 60 см.

Теперь мы можем использовать пропорциональность площадей треугольников. Для нахождения площади второго треугольника применим следующую формулу: S2 = (S1 * (a2/a1)^2), где S1 - площадь первого треугольника, a1 и a2 - соответственные стороны первого и второго треугольников.

Подставим известные значения:
S2 = (78 см² * (60 см/120 см)^2)

Выполним вычисления:
S2 = (78 см² * 0.5^2)
S2 = 78 см² * 0.25
S2 = 19.5 см²

Ответ: Площадь второго треугольника равна 19.5 см².

Совет: При решении задач на площадь треугольника, важно вспомнить формулу площади и учитывать пропорциональность сторон при нахождении площади второго треугольника. Также не забывайте преобразовывать единицы измерения, чтобы все значения были в одинаковых единицах.

Задание для закрепления: Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 8 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна 6 см. (Ответ в квадратных сантиметрах)