Какова площадь трапеции ABCD, основания которой равны 10 и 15, а одно из оснований образует угол 135° с боковой

Предмет вопроса: Площадь трапеции

Пояснение: Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать ее основания и высоту. В данной задаче мы знаем одно из оснований (10), другое основание (15) и угол между боковой стороной и одним из оснований (135°). Чтобы найти высоту, мы можем использовать геометрическую формулу, которая связывает основания трапеции с ее высотой: h = (b1 - b2) / (2 * tg(alpha)), где h - высота, b1 и b2 - основания, а alpha - угол между боковой стороной и одним из оснований.

Таким образом, высота трапеции будет равна: h = (15 - 10) / (2 * tg(135°)). Найдем значение tg(135°): tg(135°) = -1. Подставим это значение в формулу: h = (15 - 10) / (2 * -1) = 5 / -2 = -2.5.

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции: S = (b1 + b2) * h / 2, где S - площадь, b1 и b2 - основания, h - высота.

Подставим известные значения: S = (10 + 15) * (-2.5) / 2 = 25 * (-2.5) / 2 = -31.25.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна -31.25.

Совет: Для нахождения площади трапеции помните формулу: S = (b1 + b2) * h / 2. Важно правильно найти высоту, используя геометрическую формулу: h = (b1 - b2) / (2 * tg(alpha)).

Практика: Найдите площадь трапеции, основания которой равны 6 и 8, а высота равна 5.