Какова площадь треугольника с сторонами 14 и 18 и углом между ними величиной 30 градусов?

Содержание: Площадь треугольника по сторонам и углу

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, когда известны его стороны и угол между этими сторонами, мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника.

Формула для расчета площади треугольника по сторонам и углу между ними:

\[S = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)\]

где S - площадь треугольника, a и b - стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, у нас есть стороны треугольника a = 14 и b = 18, и угол между ними C = 30 градусов. Мы можем подставить эти значения в формулу и рассчитать площадь треугольника.

Решение:

\[S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 18 \cdot \sin(30^\circ)\]

Сначала упростим выражение под знаком синуса:

\[S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 18 \cdot \dfrac{1}{2}\]

Решим умножение:

\[S = 7 \cdot 18 \cdot 0.5\]

\[S = 63 \cdot 0.5\]

\[S = 31.5\]

Ответ: Площадь треугольника с заданными сторонами и углом равна 31.5.

Совет: Проверьте, правильно ли у вас указаны значения сторон треугольника и угла между ними перед подстановкой их в формулу. Дополнительно, если у вас есть значения других углов треугольника, вы можете использовать формулу для расчета площади треугольника по сторонам и одному углу.

Практика: Какова площадь треугольника с сторонами 9 и 12 и углом между ними величиной 45 градусов?

Название: Площадь треугольника с помощью формулы

Объяснение:
Для нахождения площади треугольника с известными сторонами и углом между ними можно использовать формулу площади треугольника. Формула для вычисления площади треугольника по сторонам и углу между ними называется "Полу-синусовой формулой". Эта формула выглядит следующим образом:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами, sin - функция синуса.

В данной задаче у нас есть стороны треугольника a = 14 и b = 18, а угол между ними C = 30 градусов. Подставим значения в формулу и решим:

Площадь = (1/2) * 14 * 18 * sin(30°)

Сначала найдем значение sin(30°). Для этого мы можем использовать тригонометрическую таблицу или вычислительные инструменты. Значение sin(30°) равно 0.5. Подставим его в формулу:

Площадь = (1/2) * 14 * 18 * 0.5

Площадь = 126 квадратных единиц (единицы измерения зависят от величины сторон треугольника).

Доп. материал:
Задача: Какова площадь треугольника с сторонами 9 и 12 и углом между ними величиной 45 градусов?

Совет:
Для решения подобных задач, необходимо знать формулы и свойства треугольников. Используйте тригонометрию для нахождения значений синуса и косинуса углов при решении задач на площадь треугольников.

Ещё задача:
Найдите площадь треугольника с сторонами 10, 12 и углом между ними величиной 60 градусов.