Каковы площадь и длина стороны ромба ABCD, если его диагонали равны 13 см и 9 см, а высота равна

Тема: Ромб

Объяснение:
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Диагонали ромба являются перпендикулярными биссектрисами углов ромба.

Для решения задачи нам даны длины диагоналей: одна равна 13 см, а вторая - 9 см. Диагонали ромба показаны как AC и BD на рисунке.

Мы знаем, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Поскольку треугольник является прямоугольным, высота его может быть найдена, используя формулу площади треугольника: площадь = 1/2 * основание * высота.

Так как высота ромба проходит через вершину угла, она равна 1/2 произведения длин диагоналей. То есть, высота = 1/2 * 13 см * 9 см.

Площадь ромба можно вычислить, используя формулу площади: площадь = основание * высота. Так как основание равно длине стороны ромба, а высота - найденной выше, мы можем вычислить площадь ромба.

Длину стороны ромба можно найти, зная площадь ромба. Для этого можно использовать формулу площади: площадь = a^2, где a - длина стороны ромба.

Например:
Диагонали ромба AC и BD равны 13 см и 9 см соответственно. Найдите площадь и длину стороны ромба.

Решение:
Высота ромба: высота = 1/2 * 13 см * 9 см = 58.5 см^2

Площадь ромба: площадь = длина стороны * высота = a * 58.5 см^2

a * 58.5 см^2 = площадь ромба

Длина стороны ромба: a = √(площадь ромба).

Совет:
Чтобы лучше понять решение и вычисления для ромба, нарисуйте ромб и отметьте диагонали, чтобы лучше визуализировать процесс. Также не забывайте использовать формулы для площади и длины стороны ромба.

Проверочное упражнение:
Диагонали ромба изображены на рисунке ниже. Одна диагональ равна 10 см, а другая - 6 см. Найдите площадь и длину стороны ромба.

[Рисунок с ромбом и диагоналями]

Тема вопроса: Ромб

Пояснение:
Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Диагонали ромба являются перпендикулярными и делят его на 4 равных треугольника. Высота ромба - это отрезок, который соединяет вершины ромба и перпендикулярен его противоположной стороне.

Для решения задачи о площади и длине стороны ромба, имея известные диагонали, можно воспользоваться следующими формулами:

1) Площадь ромба можно найти по формуле: Площадь = (произведение диагоналей) / 2
2) Длина стороны ромба может быть найдена с использованием формулы: Длина стороны = квадратный корень из [(диагональ 1 в квадрате + диагональ 2 в квадрате) / 4]

Для нашей задачи:
Диагональ 1 = 13 см
Диагональ 2 = 9 см

Доп. материал:
1) Площадь ромба: Площадь = (13 см * 9 см) / 2 = 58.5 см²
2) Длина стороны ромба: Длина стороны = √[(13 см² + 9 см²) / 4] = √(170 см² / 4) = √42.5 см ≈ 6.52 см

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить основные свойства ромба, такие как равные стороны и перпендикулярные диагонали. Также полезно побольше практиковаться, решая задачи, чтобы привыкнуть к применению формул для нахождения площади и длины стороны ромба.

Практика:
Диагонали ромба ABCD равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и длину стороны ромба.