Какова площадь треугольника FGD, если площадь параллелограмма АВСD равна 48 см2?

Тема занятия: Площадь треугольника в параллелограмме

Описание:
Чтобы найти площадь треугольника FGD, нам необходимо знать, какую часть площади параллелограмма АВСD занимает этот треугольник.

Параллелограмм АВСD состоит из двух параллельных сторон AB и CD и высоты, проведенной между ними. Треугольник FGD образуется одной из диагоналей параллелограмма и этой высотой.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне. В нашем случае, пусть длина стороны AB равна а, а высота, проведенная к стороне AB, равна h.

Тогда, площадь параллелограмма равна S = а * h = 48 см².

Треугольник FGD занимает половину площади параллелограмма по принципу сопряжения площадей (так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника).

Таким образом, площадь треугольника FGD равна половине площади параллелограмма АВСD, то есть S₁ = 48 см² / 2 = 24 см².

Демонстрация:
В данном примере, площадь параллелограмма АВСD равна 48 см². Найдем площадь треугольника FGD.
Площадь треугольника FGD равна S₁ = 48 см² / 2 = 24 см².

Совет:
Чтобы лучше понять, как находить площадь треугольника в параллелограмме, можно нарисовать прямоугольник и разделить его диагоналями на 4 одинаковых треугольника. Таким образом, станет понятно, что площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника.

Дополнительное упражнение:
Площадь параллелограмма ABCD равна 64 см². Найдите площадь треугольника EFB, образованного одной из диагоналей параллелограмма и высотой, проведенной к этой диагонали.