Какова площадь треугольника BOC, если диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O и имеют одинаковую длину

Предмет вопроса: Площадь треугольника в квадрате

Разъяснение:
Дана задача о площади треугольника BOC, который образуется внутри квадрата ABCD, если его диагонали пересекаются в точке O и имеют одинаковую длину.

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством квадрата: каждая из его сторон параллельна диагонали и делит её пополам. Это означает, что треугольник BOC является прямоугольным, с боковой BC диагональю квадрата в качестве гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, используя формулу: площадь = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание треугольника BOC составляет половину стороны квадрата, а высота равна половине диагонали квадрата.

Получаем: площадь треугольника BOC = (сторона квадрата * диагональ квадрата) / 4.

Демонстрация:
Пусть сторона квадрата ABCD равна 10 см. Тогда диагональ квадрата также равна 10 см. Вычислим площадь треугольника BOC:

площадь треугольника BOC = (10 см * 10 см) / 4 = 2